Was ist Hexadezimal?

Das hexadezimale Zahlensystem, auch genanntBasis-16oder manchmal auch einfachverhexenist ein Zahlensystem, das 16 eindeutige Symbole verwendet, um einen bestimmten Wert darzustellen. Diese Symbole sind 0-9 und A-F.

Das Zahlensystem, das wir im täglichen Leben verwenden, heißtDezimaloder Basis-10-System und verwendet die 10 Symbole von 0 bis 9, um einen Wert darzustellen.

Jason Gayman / E+ / Getty Images

Wo und warum wird Hexadezimal verwendet?

Die meisten Fehlercodes und anderen in einem Computer verwendeten Werte werden im Hexadezimalformat dargestellt. Beispielsweise sind STOP-Codes, die auf einem Blue Screen of Death angezeigt werden, immer im Hexadezimalformat.

Programmierer verwenden Hexadezimalwerte, da ihre Werte kürzer sind, als wenn sie in Dezimalzahlen angezeigt würden, undvielkürzer als im Binärformat, das nur 0 und 1 verwendet.

Beispielsweise sind die folgenden Werte äquivalent:

Verhexen: F4240Dezimal: 1.000.000Binär: 1111 0100 0010 0100 0000

Ein anderer Ort, an dem Hexadezimal verwendet wird, ist als HTML Farbcodeum eine bestimmte Farbe auszudrücken. Ein Webdesigner würde den Hexadezimalwert FF0000 verwenden, um die Farbe Rot zu definieren. Dies ist unterteilt in:FF,00,00,Dies definiert die Menge an roten, grünen und blauen Farben, die verwendet werden sollen (RRGGBB); In diesem Beispiel sind es 255 Rot, 0 Grün und 0 Blau.

Hexadezimale Werte bis zu 255 können in zwei Ziffern ausgedrückt werden, und HTML-Farbcodes verwenden drei Sätze von zwei Ziffern, was bedeutet, dass über 16 Millionen (255 x 255 x 255) mögliche Farben im Hexadezimalformat ausgedrückt werden können, was viel Platz spart im Gegensatz dazu, sie in einem anderen Format wie Dezimalzahl auszudrücken.

Ja, Binär ist in mancher Hinsicht viel einfacher, aber es ist schwieriger Binär lesen als hex.

Wie man hexadezimal zählt

Das Zählen im Hexadezimalformat ist einfach, solange Sie bedenken, dass jeder Zahlensatz aus 16 Zeichen besteht.

Wir alle wissen, dass wir im Dezimalformat wie folgt zählen:

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,... Hinzufügen einer 1, bevor die Menge von 10 Zahlen erneut beginnt (d. h. die Zahl 10) .

Im Hexadezimalformat hingegen zählen wir so, inklusive aller 16 Zahlen:

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F,10,11,12,13... noch einmal eine 1 hinzufügen, bevor mit dem begonnen wird 16 Nummer noch einmal gesetzt.

Hier sind einige Beispiele für einige knifflige hexadezimale „Übergänge“, die für Sie hilfreich sein könnten:

So konvertieren Sie Hex-Werte manuell

Das Addieren von Hexadezimalwerten ist sehr einfach und erfolgt eigentlich ganz ähnlich wie das Zählen von Zahlen im Dezimalsystem.

Eine normale Matheaufgabe wie 14+12 kann normalerweise gelöst werden, ohne etwas aufzuschreiben. Die meisten von uns können das im Kopf tun – es sind 26. Hier ist eine hilfreiche Sichtweise:

14 wird in 10 und 4 (10+4=14) zerlegt, während 12 vereinfacht als 10 und 2 (10+2=12) dargestellt wird. Zusammengenommen ergeben 10, 4, 10 und 2 26.

Wenn drei Ziffern wie 123 eingeführt werden, wissen wir, dass wir uns alle drei Stellen ansehen müssen, um zu verstehen, was sie wirklich bedeuten.

Die 3 steht für sich allein, weil es die letzte Zahl ist. Wenn man die ersten beiden weglässt, ist 3 immer noch 3. Die 2 wird mit 10 multipliziert, weil es die zweite Ziffer der Zahl ist, genau wie im ersten Beispiel. Entfernen Sie erneut die 1 von dieser 123, und Sie haben 23, also 20+3. Die dritte Zahl von rechts (die 1) wird mal 10 genommen, also zweimal (mal 100). Das bedeutet, dass aus 123 100+20+3 oder 123 wird.

Hier sind zwei andere Möglichkeiten, es zu betrachten:

...( N X 10²) + ( N X 10¹)+ ( N X 10⁰)

oder...

...( N X 10 X 10) + ( N X 10) + N

Setzen Sie jede Ziffer an der richtigen Stelle in der Formel von oben ein, um aus 123 Folgendes zu machen: 100 ( 1 X 10 X 10) + 20 ( 2 X 10) + 3 oder 100 + 20 + 3, also 123.

Das Gleiche gilt, wenn die Zahl im Tausenderbereich liegt, beispielsweise 1.234. Die 1 ist eigentlich 1 x 10 x 10 x 10, also an der Tausendstelstelle, 2 an der Hundertstelstelle und so weiter.

Hexadezimal erfolgt auf genau die gleiche Weise, verwendet jedoch 16 statt 10, da es sich um ein System zur Basis 16 statt zur Basis 10 handelt:

...( N X 16³) + ( N X 16²) + ( N X 16¹)+ ( N X 16⁰)

Angenommen, wir haben das Problem 2F7+C2C und möchten den Dezimalwert der Antwort wissen. Sie müssen zunächst die hexadezimalen Ziffern in Dezimalzahlen umwandeln und dann die Zahlen einfach addieren, wie Sie es in den beiden Beispielen oben tun würden.

Auch hier sind null bis neun in Dezimal- und Hexadezimalzahl genau gleich, während die Zahlen 10 bis 15 als Buchstaben A bis F dargestellt werden.

Die erste Zahl ganz rechts vom Wert 2F7 steht wie im Dezimalsystem für sich allein und ergibt 7. Die nächste Zahl links davon muss mit 16 multipliziert werden, ähnlich wie die zweite Zahl von 123 ( Die 2) oben musste mit 10 (2 x 10) multipliziert werden, um die Zahl 20 zu erhalten. Schließlich muss die dritte Zahl von rechts zweimal mit 16 multipliziert werden (was 256 ist), wie es bei einer Zahl auf Dezimalbasis erforderlich ist muss zweimal mit 10 (oder 100) multipliziert werden, wenn es drei Ziffern hat.

Daher ist das Aufbrechen der 2F7 macht in unserem Problem 512 ( 2 X 16 X 16) + 240 ( F [15] X 16) + 7 , was 759 ergibt. Wie Sie sehen können, ist F aufgrund seiner Position in der Hexadezimalfolge 15 (sieheWie man hexadezimal zähltoben) – es ist die allerletzte Zahl der möglichen 16.

C2C wird wie folgt in eine Dezimalzahl umgewandelt: 3.072 ( C [12] X 16 X 16) + 32 ( 2 X 16) + C [12] = 3.116

Auch hier ist C gleich 12, weil es der 12. Wert ist, wenn man von Null an zählt.

Das bedeutet, dass 2F7+C2C tatsächlich 759+3116 ist, was 3.875 entspricht.

Während es schön ist zu wissen, wie man das manuell macht, ist es natürlich viel einfacher, mit Hexadezimalwerten mit einem Taschenrechner oder Konverter zu arbeiten.

Hex-Konverter und Rechner

Ein Hexadezimalkonverter ist nützlich, wenn Sie Hexadezimalzahlen in Dezimalzahlen oder Dezimalzahlen in Hexzahlen umwandeln möchten, ohne dies manuell tun zu müssen. Wenn Sie beispielsweise 7FF in einen Umrechner eingeben, erfahren Sie sofort, dass der entsprechende Dezimalwert 2.047 ist.

Es gibt viele Online-Hex-Konverter, die wirklich einfach zu verwenden sind. BinaryHex-Konverter , SubnetOnline.com , RapidTables , Und JP Tools sind nur einige davon. Auf einigen dieser Websites können Sie nicht nur Hexadezimalzahlen in Dezimalzahlen (und umgekehrt) konvertieren, sondern auch Hexadezimalzahlen in und aus Binär-, Oktal-, ASCII- und anderen Zahlen konvertieren.

Hexadezimalrechner können genauso praktisch sein wie ein Dezimalrechner, allerdings für die Verwendung mit Hexadezimalwerten. 7FF plus 7FF ist beispielsweise FFE.

Math Warehouse's Der Hex-Rechner unterstützt das Kombinieren von Zahlensystemen. Ein Beispiel wäre die Addition eines Hexadezimal- und eines Binärwerts und die anschließende Anzeige des Ergebnisses im Dezimalformat. Es unterstützt auch Oktal.

EasyCalculation.com ist ein noch einfacher zu verwendender Taschenrechner. Es subtrahiert, dividiert, addiert und multipliziert alle zwei von Ihnen eingegebenen Hexadezimalwerte und zeigt sofort alle Antworten auf derselben Seite an. Neben den Hex-Antworten werden auch die Dezimaläquivalente angezeigt.

Weitere Informationen zu Hexadezimal

Das Worthexadezimalist eine Kombination ausHexa(Bedeutung 6) undDezimal(10). Binär ist die Basis 2, Oktal ist die Basis 8 und Dezimal ist natürlich die Basis 10.

Dateien von einem Google Drive-Konto auf ein anderes verschieben

Hexadezimale Werte werden manchmal mit dem Präfix geschrieben 0x (0x2F7) oder mit einem Index (2F7₁₆), aber der Wert wird dadurch nicht geändert. In beiden Beispielen könnten Sie das Präfix oder den Index beibehalten oder weglassen, und der Dezimalwert würde 759 bleiben.

Der Windows-Registrierung ist eine Stelle, an der Sie auf einem Computer möglicherweise auf Hexadezimalwerte stoßen. Insbesondere beim Umgang mit DWORD- und QWORD-Registrierungswerten.

• Ist Hexadezimal eine Programmiersprache?

  Hexadezimalcode ist technisch gesehen eine Low-Level-Programmiersprache, da Programmierer ihn zum Übersetzen von Binärcode verwenden. Der Prozessor kann Hexadezimalcode eigentlich nicht verstehen. Es ist nur eine Abkürzung für Programmierer.
  

• Wer hat die hexadezimale Schreibweise erfunden?

  Der schwedisch-amerikanische Ingenieur John Williams Nystrom entwickelte 1859 das hexadezimale Notationssystem. Nystroms ursprünglicher Vorschlag, auch als Tonsystem bekannt, fand Anwendung in verschiedenen Bereichen, darunter Mathematik und Metrologie.

• Was ist ein Steam-Hex?

  Wenn Sie das verwenden Steam-Gaming-Dienst , Ihr Steam-Hex ist mit Ihrer Steam-ID identisch, die hexadezimal dargestellt wird.