So berechnen und ermitteln Sie die Varianz in Excel

Die zentrale Tendenz sagt Ihnen, wo sich die Mitte der Daten befindet, oder der Durchschnittswert. Zu den Standardmaßen der zentralen Tendenz gehören der Mittelwert, der Median und der Modus.

Unter der Streuung der Daten versteht man, wie stark einzelne Ergebnisse vom Durchschnitt abweichen. Das einfachste Maß für die Streuung ist die Reichweite, sie ist jedoch nicht sehr nützlich, da sie tendenziell immer weiter zunimmt, je mehr Daten erfasst werden. Varianz und Standardabweichung sind viel bessere Streumaße. Die Varianz ist einfach das Quadrat der Standardabweichung.

Eine Stichprobe von Daten wird häufig anhand von zwei Statistiken zusammengefasst: dem Durchschnittswert und einem Maß für die Streuung. Varianz und Standardabweichung sind beides Maße für die Streuung. Mit mehreren Funktionen können Sie die Varianz in Excel berechnen. Im Folgenden erklären wir, wie Sie entscheiden, welches Sie verwenden möchten, und wie Sie Abweichungen in Excel ermitteln.

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Standardabweichungs- und Varianzformel

Sowohl die Standardabweichung als auch die Varianz messen, wie weit jeder Datenpunkt im Durchschnitt vom Mittelwert entfernt ist.

Wenn Sie sie von Hand berechnen würden, würden Sie zunächst den Mittelwert für alle Ihre Daten ermitteln. Sie würden dann die Differenz zwischen jeder Beobachtung und dem Mittelwert ermitteln, alle diese Differenzen quadrieren, sie alle addieren und dann durch die Anzahl der Beobachtungen dividieren.

Dies würde die Varianz ergeben, eine Art Durchschnitt aller quadrierten Differenzen. Durch Ziehen der Quadratwurzel der Varianz wird die Tatsache korrigiert, dass alle Differenzen quadriert wurden, was zur Standardabweichung führt. Sie werden es verwenden, um die Verbreitung von Daten zu messen. Wenn das verwirrend ist, machen Sie sich keine Sorgen. Excel führt die eigentlichen Berechnungen durch.

Stichprobe oder Grundgesamtheit?

Oftmals handelt es sich bei Ihren Daten um Stichproben aus einer größeren Population. Sie möchten diese Stichprobe verwenden, um die Varianz oder Standardabweichung für die Grundgesamtheit als Ganzes zu schätzen. Anstatt durch die Anzahl der Beobachtungen zu dividieren (N), dividieren Sie durchN-1. Diese beiden unterschiedlichen Berechnungsarten haben in Excel unterschiedliche Funktionen:

Funktioniert mit P: Gibt die Standardabweichung für die von Ihnen eingegebenen tatsächlichen Werte an. Sie gehen davon aus, dass es sich bei Ihren Daten um die gesamte Bevölkerung handelt (dividiert durchN).Funktioniert mit einem S: Gibt die Standardabweichung für eine gesamte Grundgesamtheit an, vorausgesetzt, dass es sich bei Ihren Daten um eine daraus entnommene Stichprobe handelt (Dividieren durchN-1). Es kann verwirrend sein, da diese Formel die geschätzte Varianz für die Grundgesamtheit liefert; Das S gibt an, dass es sich bei dem Datensatz um eine Stichprobe handelt, das Ergebnis jedoch für die Grundgesamtheit gilt.

Verwenden der Standardabweichungsformel in Excel

Um die Standardabweichung in Excel zu berechnen, befolgen Sie diese Schritte.

1. Geben Sie Ihre Daten in Excel ein. Bevor Sie die Statistikfunktionen in Excel verwenden können, müssen alle Ihre Daten in einem Excel-Bereich vorliegen: einer Spalte, einer Zeile oder einer Gruppenmatrix aus Spalten und Zeilen. Sie müssen in der Lage sein, alle Daten auszuwählen, ohne andere Werte auszuwählen.

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   Für den Rest dieses Beispiels liegen die Daten im Bereich A1:A20.

2. Wenn Ihre Daten die gesamte Bevölkerung darstellen, geben Sie die Formel ein: =STABW.P(A1:A20) .' Wenn es sich bei Ihren Daten um eine Stichprobe aus einer größeren Grundgesamtheit handelt, geben Sie alternativ die Formel „ =STDEV(A1:A20) .'

   Wenn Sie Excel 2007 oder früher verwenden oder möchten, dass Ihre Datei mit diesen Versionen kompatibel ist, lauten die Formeln „=STDEVP(A1:A20),“ wenn es sich bei Ihren Daten um die Gesamtbevölkerung handelt; „=STDEV(A1:A20)“, wenn es sich bei Ihren Daten um eine Stichprobe aus einer größeren Grundgesamtheit handelt.

   

3. Die Standardabweichung wird in der Zelle angezeigt.

So berechnen Sie die Varianz in Excel

Die Berechnung der Varianz ist der Berechnung der Standardabweichung sehr ähnlich.

1. Stellen Sie sicher, dass sich Ihre Daten in Excel in einem einzigen Zellbereich befinden.

   

2. Wenn Ihre Daten die gesamte Bevölkerung darstellen, geben Sie die Formel ein: =VAR.P(A1:A20) .' Wenn es sich bei Ihren Daten um eine Stichprobe aus einer größeren Grundgesamtheit handelt, geben Sie alternativ die Formel „ =VAR.S(A1:A20) .'

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   Wenn Sie Excel 2007 oder früher verwenden oder möchten, dass Ihre Datei mit diesen Versionen kompatibel ist, lauten die Formeln: „=VARP(A1:A20),“ wenn es sich bei Ihren Daten um die gesamte Grundgesamtheit handelt, oder „=VAR(A1 :A20),' wenn es sich bei Ihren Daten um eine Stichprobe aus einer größeren Grundgesamtheit handelt.

   

3. Die Abweichung Ihrer Daten wird in der Zelle angezeigt.

• Wie finde ich den Variationskoeffizienten in Excel?

  Es gibt keine integrierte Formel, aber Sie können den Variationskoeffizienten in einem Datensatz berechnen, indem Sie die Standardabweichung durch den Mittelwert dividieren.

• Wie verwende ich die STDEV-Funktion in Excel?

  Die Funktionen STDEV und STDEV.S liefern eine Schätzung der Standardabweichung eines Datensatzes. Die Syntax für STDEV lautet =STABW(Zahl1, [Zahl2],...) . Die Syntax für STDEV.S lautet =STDEV.S(Nummer1,[Nummer2],...) .